Toán 9 Toán 9

khongten2003 · 2 Tháng sáu 2018

cho các số thực không âm a,b thỏa mãn điều kiện :

$gif.latex$

. Tìm Min của biểu thức
T=

$gif.latex$

Blue Plus · 3 Tháng sáu 2018

khongten2003 said:
cho các số thực không âm a,b thỏa mãn điều kiện :
$gif.latex$
. Tìm Min của biểu thức
T=
$gif.latex$

T=\sqrt{a}^3+\sqrt{b}^3=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^3-3\sqrt{ab}(\sqrt{a}+\sqrt{b})=8-6\sqrt{ab}

Áp dụng bđt AM-GM ...

\sqrt{\sqrt{ab}}\le \dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}=1\\\Rightarrow \sqrt{ab}\le1 \\\Rightarrow T=8-6\sqrt{ab}\ge8-6=2

Dấu "

=

" khi

a=b=1