Toán 9 Toán 9

Trần Tuyết Khả

Cựu Mod Văn | Cựu phó CN CLB Địa
Thành viên
13 Tháng hai 2018
2,356
6,278
616
21
Hà Nội
Trường THPT Hoài Đức A
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P): y=14x2\frac{1}{4}x^{2}
và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a.
a) CM: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên Ox. CM: Δ\DeltaHIK vuông.
Giúp mình nhanh với
@hdiemht
 

Trần Tuyết Khả

Cựu Mod Văn | Cựu phó CN CLB Địa
Thành viên
13 Tháng hai 2018
2,356
6,278
616
21
Hà Nội
Trường THPT Hoài Đức A

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,028
506
21
Quảng Trị
Loading....Loading....
Cho (P): y=14x2\frac{1}{4}x^{2}
và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a.
a) CM: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên Ox. CM: Δ\DeltaHIK vuông.
Giúp mình nhanh với
@hdiemht
a) Vì (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a nên có pt: y=ax+4
Ta có PTHĐGĐ: 14x2=ax+4x24ax16=0\frac{1}{4}x^2=ax+4\Leftrightarrow x^2-4ax-16=0
có: Δ=4a2+16>0\Delta '=4a^2+16> 0
nên pt luôn có 2 điểm pb
Hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Vì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
Ta có: XA=2a+4a2+16;XB=2a4a2+16X_{A}=2a+\sqrt{4a^2+16}; X_{B}=2a-\sqrt{4a^2+16}
Khi đó tọa độ của H(2a+4a2+16;02a+\sqrt{4a^2+16};0 ); K(2a+4a216;02a+\sqrt{4a^2-16};0 )
Ta có: /OH.OK/=(2a+4a2+16).(2a4a2+16)=/16/(2a+\sqrt{4a^2+16}).(2a-\sqrt{4a^2+16})=/-16/ =16
Và: IO2=42=16IO^2=4^2=16
mà IO vuông HK
nên tam giác HIK vuông
 
Top Bottom