Toán 9 Toán 9

[Trần Tuyết Khả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P): y=[tex]\frac{1}{4}x^{2}[/tex]
và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a.
a) CM: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên Ox. CM: [tex]\Delta[/tex]HIK vuông.
Giúp mình nhanh với
@hdiemht

 

[Trần Tuyết Khả]

Cho (P): y=[tex]\frac{1}{4}x^{2}[/tex]
và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a.
a) CM: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên Ox. CM: [tex]\Delta[/tex]HIK vuông.
Giúp mình nhanh với
@hdiemht

Có ai giúp mình với. @mỳ gói , @Mục Phủ Mạn Tước ,@Nữ Thần Mặt Trăng

 

[hdiemht]

Cho (P): y=[tex]\frac{1}{4}x^{2}[/tex]
và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a.
a) CM: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
b) Gọi H và K là hình chiếu của A và B trên Ox. CM: [tex]\Delta[/tex]HIK vuông.
Giúp mình nhanh với
@hdiemht

a) Vì (d) đi qua điểm I(0;4) và có hệ số góc a nên có pt: y=ax+4
Ta có PTHĐGĐ: [tex]\frac{1}{4}x^2=ax+4\Leftrightarrow x^2-4ax-16=0[/tex]
có: [tex]\Delta '=4a^2+16> 0[/tex]
nên pt luôn có 2 điểm pb
Hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
b) Vì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.
Ta có: [tex]X_{A}=2a+\sqrt{4a^2+16}; X_{B}=2a-\sqrt{4a^2+16}[/tex]
Khi đó tọa độ của H([tex]2a+\sqrt{4a^2+16};0[/tex] ); K([tex]2a+\sqrt{4a^2-16};0[/tex] )
Ta có: /OH.OK/=[tex](2a+\sqrt{4a^2+16}).(2a-\sqrt{4a^2+16})=/-16/[/tex] =16
Và: [tex]IO^2=4^2=16[/tex]
mà IO vuông HK
nên tam giác HIK vuông