Toán 9 Toán 9

[Trương Minh Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức P(x)=x^5-x
Chứng tỏ rằng nếu x là số nguyên thì P(x) luôn chia hết cho 5

 

[mỳ gói]

Cho đa thức P(x)=x^5-x
Chứng tỏ rằng nếu x là số nguyên thì P(x) luôn chia hết cho 5

x(x^4-1)
nếu x có tận cùng 3,7,9=>P chia hết cho 5
x có tận cùng là 2,4,8 =>chia hết cho 5
có tận cùng là 5 =>P chia hết cho 5
x có tận cùng 1,6 =>P chia hết cho 5
Sử dụng tích chất nâng lên lũy thừa.

 

[Trương Minh Anh]

x(x^4-1)
nếu x có tận cùng 3,7,9=>P chia hết cho 5
x có tận cùng là 2,4,8 =>chia hết cho 5
có tận cùng là 5 =>P chia hết cho 5
x có tận cùng 1,6 =>P chia hết cho 5
Sử dụng tích chất nâng lên lũy thừa.

Mình k bt tính chất đó, giải thích dùm mình được không

 

[mỳ gói]

Mình k bt tính chất đó, giải thích dùm mình được không

nếu có tận cùng là 3,7,9 thì bậc 4n => có tận cùng 1
x có tận cùng là 2,4,8 =>có tân cùng 6
tận cùng 1,6 => lũy thừa bậc mấy cũng 1,6

 

[Trương Minh Anh]

Tại sao có tan cùng là những số đó thì chia hết cho 5

 

[Kuroko - chan]

Tại sao có tan cùng là những số đó thì chia hết cho 5

nếu x nguyên có tận cùng là 3,7,9 thì bậc 4n => có tận cùng 1
nếu x nguyên có tận cùng là 2,4,8 =>có tân cùng 6
nếu x nguyên có tận cùng 1,6 > lũy thừa bậc mấy cũng 1,6[/QUOTE]
Vì ta đã phần tích được đa thức x^5 - x = x( x^4 - 1)
Nếu tận cùng là 1 , ta đem trừ 1 sẽ được 0
Nếu tận cùng là 6, đem trừ 1 được 5
Mà các số có tận cùng là 0 và 5 sẽ chia hết cho 5
nên tận cùng là các số đó sẽ chia hết cho 5 đó bạn