Toán 9 Toán 9

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN của biểu thức P= 1+[tex]\frac{1}{\sqrt{x}-1}[/tex]

 

[LY LÙN 999]

@mỳ gói

bạn giải thích cho mình vì sao câu 3 tìm giá trị lớn nhất lại ra kết quả như vậy đc k

 

[iceghost]

@mỳ gói View attachment 50926

bạn giải thích cho mình vì sao câu 3 tìm giá trị lớn nhất lại ra kết quả như vậy đc k

Đề là $x \in \mathbb{N}$ bạn nhỉ?
$x$ có thể là $0, 1, 2, 3, 4...$, nhưng do $x \ne 1$ nên $x$ chỉ có thể là $0$ hoặc $2, 3, 4,...$
Nói cách khác, $x = 0$ hoặc $x \geqslant 2$
+) Nếu $x = 0$ thì $P = 0$
+) Nếu $x \geqslant 2$ thì $\sqrt{x} -1 \geqslant \sqrt{2} - 1$, suy ra $1 + \dfrac1{\sqrt{x} - 1} \leqslant 1 + \dfrac1{\sqrt{2} - 1} = 2 + \sqrt{2}$
Vậy $P$ lớn nhất khi $P = 2 + \sqrt{2}$, khi và chỉ khi $x = 2$

 

[LY LÙN 999]

Đề là $x \in \mathbb{N}$ bạn nhỉ?
$x$ có thể là $0, 1, 2, 3, 4...$, nhưng do $x \ne 1$ nên $x$ chỉ có thể là $0$ hoặc $2, 3, 4,...$
Nói cách khác, $x = 0$ hoặc $x \geqslant 2$
+) Nếu $x = 0$ thì $P = 0$
+) Nếu $x \geqslant 2$ thì $\sqrt{x} -1 \geqslant \sqrt{2} - 1$, suy ra $1 + \dfrac1{\sqrt{x} - 1} \leqslant 1 + \dfrac1{\sqrt{2} - 1} = 2 + \sqrt{2}$
Vậy $P$ lớn nhất khi $P = 2 + \sqrt{2}$, khi và chỉ khi $x = 2$

bạn cho mình hỏi những dạng toán như thế nào thì tìm GTLN, GTNN kiểu này ạ

 

[iceghost]

bạn cho mình hỏi những dạng toán như thế nào thì tìm GTLN, GTNN kiểu này ạ

Những bài đặc biệt có điều kiện ràng buộc $x$, chẳng hạn $x \in \mathbb{N}$ như trên chẳng hạn

 

[LY LÙN 999]

Những bài đặc biệt có điều kiện ràng buộc $x$, chẳng hạn $x \in \mathbb{N}$ như trên chẳng hạn

bạn ơi thế bài này tìm GTNN kiểu gì

 

[iceghost]

bạn ơi thế bài này tìm GTNN kiểu gì

Biểu thức $P$ không có giá trị nhỏ nhất, vì $x$ càng lớn, $P$ càng nhỏ. Nếu $x$ đủ lớn thì $P$ sẽ tiến gần hơn với $1$