Toán toán 9

[Kuro Jin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện [tex]9x^{2}+y^{2}=1[/tex].
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức|x-y|

 

[Ann Lee]

Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện [tex]9x^{2}+y^{2}=1[/tex].
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức|x-y|

[tex]\left | x-y\right |\leq \left | x \right |+\left | y \right |=\frac{3\left | x \right |}{3}+\left | y \right |\leq \sqrt{(9x^{2}+y^{2})(\frac{1}{9}+1)}=\sqrt{\frac{10}{9}}[/tex] (BĐT Bunyakovsky)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{\sqrt{10}}{30}\\y=\frac{3\sqrt{10}}{10} \end{matrix}\right.[/tex]