[Toán 9];;;

[phuonglinh_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC cÓ đường cao AH

Hạ HM, HN vuôg góc vs BA, AC sao cho BM=CN (M, N lần lượt thuộc AB, AC)

CMR: Tam giác ABC cân!

 

[kachia_17]

Cho tam giac ABC cân ở A cđường cao AH

Hạ HM, HN vuôg góc vs BA, AC sao cho BM=CN (M, N lần lượt thuộc AB, AC)

CMR: Tam giác ABC cân!

[TEX]\huge \Delta AMN [/TEX] ?

 

[cobeghetmua_th_1995]

Nếu c/m [tex]\large\Delta[/tex]AMN cân thì wá dễ rùi đoá bạn.
ta có:[tex]\large\Delta[/tex]ABC cân tại A[tex]\Rightarrow\[/tex]AB=AC
Mà BM=CN(gt)[tex]\Rightarrow\[/tex]AM=AN[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\large\Delta[/tex]AMN cân tại A(đpcm)
nhớ thank mình nha!

 

[_unknown_im]

Cho tam giac ABC cân ở A cđường cao AH

Hạ HM, HN vuôg góc vs BA, AC sao cho BM=CN (M, N lần lượt thuộc AB, AC)

CMR: Tam giác ABC cân!

Giả sử [TEX]\Delta ABC[/TEX] không cân.
Với [TEX]HC>HB[/TEX] (1)
[TEX]=> HC^2 > HB^2[/TEX]
dễ có:
[TEX]HB^2 = MB^2 + HM^2[/TEX]
[TEX]HC^2 = MB^2 + HN^2[/TEX]
[TEX]=> HN>HM[/TEX]
mà [TEX]HN^2 + AN^2 = AH^2[/TEX]
[TEX]HM^2 + AM^2 = AH^2[/TEX]
=>[TEX]AM>AN[/TEX]
=>[TEX]AM+MB = AB > AN+ NC = AC[/TEX]
=> [TEX]AB^2 > AC^2[/TEX]
=> [TEX]AH^2 + BH^2 > AH^2 + CH^2[/TEX]
=> [TEX]BH>CH[/TEX](mâu thuẫn với (1))
vậy tam giác [TEX]ABC [/TEX] phải cân

 

[traitimvodoi1994]

Cho tam giac ABC cân ở A cđường cao AH

Hạ HM, HN vuôg góc vs BA, AC sao cho BM=CN (M, N lần lượt thuộc AB, AC)

CMR: Tam giác ABC cân!

cái đề đã cho tam giác ABC cân rồi mà Cm làm j` có chép sai đề ko vậy bn

 

[phuonglinh_13]

cái đề đã cho tam giác abc cân rồi mà cm làm j` có chép sai đề ko vậy bn

à, sz, đề ko cho cân đâu ! :d

 

[lachong_95]

Ah mày ơi áp dụng hệ thưc lượng: AH^2 =AM.AB=AN.AC => AM(AM +BM)-AN(AN+CN)=0=>(AM-AN)(AM+AN)+BM(AM-AN)=0=>(AM-AN)(AM+AN+BM)=0 =>AM=AN=>ĐPCM