Toán Toán 9

[Quốc Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax, By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON = 90*
Gọi I là trung điểm của MN. CMR:
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) MO là tia phân giác của góc AMN
c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Giúp em với ạ!!!!!!

 

[chi254]

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax, By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON = 90*
Gọi I là trung điểm của MN. CMR:
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) MO là tia phân giác của góc AMN
c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Giúp em với ạ!!!!!!

a) Chứng minh IO là đường trung bình của hình thang AMNB
$\Rightarrow IO \perp AB$
$\Rightarrow$ AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)
b) Xét $\Delta AMO \sim \Delta BON$ (g- g)
Xét $\Delta AMO \sim \Delta OMN$ (c - g- c)
Suy ra : $\widehat{AMO}=\widehat{OMN}$
Suy ra : MO là tia phân giác của góc AMN
c) Kẻ $OH \perp MN$
Xét $\Delta AMO = \Delta HMO$ (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra :OH = OA
Hay H thuộc (O)
Lại có $OH \perp MN$
nên MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Vậy....