bài 1: Cho (d1) y =x+m và (d2) y=1-2x (m>=0)
Gọi A,B,C là gđ của (d1) và (d2) , (d1) với OX, (d2) với Ox
1. Tìm tọa độ gđ A,B,C
2. Tìm m để diện tích ABC=2009
3. Tìm m để diện tích ABC min
1. Xét pt hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)
[tex]x+m=1-2x\Rightarrow x=\frac{1-m}{3}\Rightarrow y=\frac{1+2m}{3}\Rightarrow A(\frac{1-m}{3};\frac{1+2m}{3})[/tex]
B là giao điểm của (d1) và Ox => 0=x+m => [tex]x=-m[/tex] [tex]\Rightarrow B(-m;0)[/tex]
C là giao điểm của (d1) và Ox [tex]\Rightarrow 0=1-2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow C(\frac{1}{2};0)[/tex]
[tex]BC=\frac{1}{2}+m[/tex]( vì m >=0)
Từ A vẽ AH vuông góc với Ox tại H
từ A vẽ AK vuông góc với Oy tại K [tex]\Rightarrow K(0;\frac{1+2m}{3})[/tex] [tex]\Rightarrow KO=\frac{1+2m}{3}[/tex] ( vì [tex]m\geq 0[/tex])
=> AHOK là hình chữ nhật
=> AH=KO
[tex]\Rightarrow AH=\frac{1+2m}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{\frac{1+2m}{3}.(\frac{1}{2}+m)}{2}=\frac{(1+2m)^{2}}{12}[/tex]
2. Để [tex]S_{ABC}=2009\Leftrightarrow \frac{(1+2m)^{2}}{12}=2009\Leftrightarrow m=...[/tex]
3. Có $S_{ABC}=\frac{(1+2m)^{2}}{12}= \frac{1+4m+4m^{2}}{12}\geq \frac{1}{12} $
Dấu "=" xảy ra <=> m=0 (thỏa mãn)
# Bạn gái Bone
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
