[tex]\bg_black \sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{(x+3)(6-x)}=3
[/tex] [tex]\bg_black \sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x[/tex]
Đặt ẩn phụ rồi đưa về hpt cũng là một cách hay để giải nhỉ ^^
a, ĐKXĐ:.....
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+3}=a(a\geq 0)\\\sqrt{6-x}=b(b\geq 0) \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b-ab=3\\ a^{2}+b^{2}=9 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3+ab\\ (a+b)^{2}-2ab=9 \end{matrix}\right. $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3+ab\\ (3+ab)^{2}-2ab=9 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3+ab\\ ab(ab+4)=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3+ab\\ ab=0(do ab\geq 0) \end{matrix}\right.$
Tới đây thì dễ rồi ^^
b, chán ẩn phụ thì liên hợp cho vui ^^
ĐKXĐ:...
pt đã cho $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+(\sqrt{x+3}-2)+2\sqrt{(x-1)(x+3)}+2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+2.\frac{(x-1)(x+3)}{\sqrt{(x-1)(x+3)}}+2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{2(x+3)}{\sqrt{(x-1)(x+3)}})=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
