Toán toán 9

[mikhue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình [tex]x^{3}= y^{3} + 9[/tex]
[tex]x - x^{2} = 2y^{2} + 4y[/tex]

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]x-x^{2}=2y^{2}+4y\Rightarrow 3x-3x^{2}=8y^{2}+12y[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{3}-3x^{2}+3x-1=y^{3}+8y^{2}+12y+8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^{3}=(y+2)^{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow x-1=y+2\Leftrightarrow y=x-3[/tex]
Thay vào [tex](2)[/tex] ta được:
[tex]x-x^{2}=2(x-3)^{2}+4(x-3)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-x^{2}=2x^{2}-12x+18+4x-12[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+6=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1[/tex] hoặc [tex]x=2[/tex]
TH1: [tex]x=1[/tex] thì [tex]y=-2[/tex]
TH2: [tex]x=2[/tex] thì [tex]y=-1[/tex]

 

[mikhue]

[tex]x-x^{2}=2y^{2}+4y\Rightarrow 3x-3x^{2}=8y^{2}+12y[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{3}-3x^{2}+3x-1=y^{3}+8y^{2}+12y+8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-1)^{3}=(y+2)^{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow x-1=y+2\Leftrightarrow y=x-3[/tex]
Thay vào [tex](2)[/tex] ta được:
[tex]x-x^{2}=2(x-3)^{2}+4(x-3)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x-x^{2}=2x^{2}-12x+18+4x-12[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^{2}-9x+6=0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=1[/tex] hoặc [tex]x=2[/tex]
TH1: [tex]x=1[/tex] thì [tex]y=-2[/tex]
TH2: [tex]x=2[/tex] thì [tex]y=-1[/tex]

bạn ơi, 3.2y^2 thì bằng 6y^2 chứ?

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Mình gõ lộn ấy mà, đúng là [tex]6y^{2}[/tex] thật và bài giải vẫn thế chỉ thay đổi chỗ đó thôi!