Toán Toán 9

[Junly Hoàng EXO-L]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CM: a, [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\geq \frac{5}{2}[/tex] với x,y>0
b, [tex]\frac{a}{\sqrt{1-a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1-b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1-c^{2}}}> 2[/tex] với a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1
2. Tìm Max: P=[tex]\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}[/tex] với a>=1,b>=1 và ab=4
3. Tìm Max, min: A=x.[tex]\sqrt{1-4x^{2}}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1.CM: a, [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\geq \frac{5}{2}[/tex] với x,y>0
b, [tex]\frac{a}{\sqrt{1-a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1-b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1-c^{2}}}> 2[/tex] với a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1
2. Tìm Max: P=[tex]\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}[/tex] với a>=1,b>=1 và ab=4
3. Tìm Max, min: A=x.[tex]\sqrt{1-4x^{2}}[/tex]

[tex]2)P=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\leq (1^2+1^2)(a-1+b-1)=2(a+b-2)[/tex]
Đến đây được rồi nhỉ ^^
[tex]3)[tex](x.\sqrt{1-4x^2})^2=(\frac{1}{\sqrt{4}}.\sqrt{4}x.\sqrt{1-4x^2})^2\leq (\frac{1}{4}+1)(4x^2-4x^2+1)=\frac{5}{4}[/tex]
Ok rồi nhỉ?