Toán 9

[Fighting_2k3_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1 Tìm nghiệm nguyên
a) 2x*6 + y² -2x*3.y = 320
b) y² - 1 = x(1+x) (1+x²)
BT2 Cho f(x² - 1) = x*4 - 3x² +3 đúng vs mọi x. Tìm f(x² +1)
BT3 Cho ab+bc+ca = abc Tìm GTNN của
P = (a*4+b*4)/(a*4b+ab*4) + (b*4+c*4)/(b*4c+bc*4) + (c*4+a*4)/(a*4c+ac*4)

 

[Tony Time]

BT1 Tìm nghiệm nguyên
a) 2x*6 + y² -2x*3.y = 320

Ta có
[tex]y^2-2y.x^3+2x^6-320=0[/tex]
[tex]\Delta'=b'^2-ac=x^6-(2x^6-320) =320-x^6[/tex]
Pt có nghiệm khi x thuộc [tex]\left \{ -2;-1;0;1;2 \right \}[/tex] (vì x là số nguyên)
Mà y cũng là số nguyên
Đặt: [tex]320-x^6=k^2[/tex] (k là số nguyên)
Thay từng giá trị của x xem có thỏa mãn đk không
Sau đó suy ra nghiệm nguyên của pt

 

[Fighting_2k3_]

Bài này phải sử dụng cái tam giác gì đó hả anh

 

[machung25112003]

BT2 Cho f(x² - 1) = x*4 - 3x² +3 đúng vs mọi x. Tìm f(x² +1)

2.
[tex]f_{(x^{2}-1)}=x^{4}-3x^{2}+3 [/tex]
<=>[tex]f_{(x^{2}-1)}=x^{4}-x^{2}-2x^{2}+2+1[/tex]
<=>[tex]f_{(x^{2}-1)}=(x^{2}-1)x^{2}-2(x^{2}-1)+1[/tex]
<=>[tex]f_{(x^{2}-1)}=(x^{2}-1)(x^{2}-2)+1[/tex]
(a=x^{2}-2; b=1)
[tex]\Rightarrow f_{(x^{2}+1)}=(x^{2}+1)(x^{2}-2)+1[/tex]
[tex]\Rightarrow f_{(x^{2}+1)}=x^{4}-x^{2}-2+1[/tex]
[tex]\Rightarrow f_{(x^{2}+1)}=x^{4}-x^{2}-1[/tex]

 

[Fighting_2k3_]

2.
f(x2−1)=x4−3x2+3f(x2−1)=x4−3x2+3f_{(x^{2}-1)}=x^{4}-3x^{2}+3
<=>f(x2−1)=x4−x2−2x2+2+1f(x2−1)=x4−x2−2x2+2+1f_{(x^{2}-1)}=x^{4}-x^{2}-2x^{2}+2+1
<=>f(x2−1)=(x2−1)x2−2(x2−1)+1f(x2−1)=(x2−1)x2−2(x2−1)+1f_{(x^{2}-1)}=(x^{2}-1)x^{2}-2(x^{2}-1)+1
<=>f(x2−1)=(x2−1)(x2−2)+1f(x2−1)=(x2−1)(x2−2)+1f_{(x^{2}-1)}=(x^{2}-1)(x^{2}-2)+1
(a=x^{2}-2; b=1)
⇒f(x2+1)=(x2+1)(x2−2)+1⇒f(x2+1)=(x2+1)(x2−2)+1\Rightarrow f_{(x^{2}+1)}=(x^{2}+1)(x^{2}-2)+1
⇒f(x2+1)=x4−x2−2+1⇒f(x2+1)=x4−x2−2+1\Rightarrow f_{(x^{2}+1)}=x^{4}-x^{2}-2+1
⇒f(x2+1)=x4−x2−1

(a=...., b=....). mk có thấy bn sử dụng đâu nhỉ

 

[machung25112003]

(a=...., b=....). mk có thấy bn sử dụng đâu nhỉ

Đây là mình chú thích đồ thị hàm số y=ax+b