Toán Toán 9

[akiruby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim x, y thỏa mãn 4y^2+4xy=3x+2

 

[Ann Lee]

tim x, y thỏa mãn 4y^2+4xy=3x+2

pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}+4xy-3x-2=0$$
Đặt x là ần chính, y là tham số
$$\Delta =(4x)^{2}-4.4.(-3x-2)= 16x^{2}+48x+32=16(x+1)(x+2)$$
Vì pt đã cho có nghiệm nên $$\Delta =0\Leftrightarrow 16(x+1)(x+2)= 0$$
<=> x=-1 hoặc x=-2
Với x=-1 thì pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}-4y=-3+2\Leftrightarrow 4y^{2}-4y+1=0\Leftrightarrow (2y-1)^{2}=0 \Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$$
Với x=-2 thì pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}-8y=-6+2\Leftrightarrow 4y^{2}-8y+4=0\Leftrightarrow 4(y-1)^{2}=0\Leftrightarrow y=1$$
Vậy...
P/s: lần đầu dùng delta trong trình bày bài toán ( mọi khi chỉ dùng ở nháp để tìm nghiệm và cực trị) nên không biết có sai sót chỗ nào không, mong bạn thông cảm

pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}+4xy-3x-2=0$$
Đặt x là ần chính, y là tham số
$$\Delta =(4x)^{2}-4.4.(-3x-2)= 16x^{2}+48x+32=16(x+1)(x+2)$$
Vì pt đã cho có nghiệm nên $$\Delta =0\Leftrightarrow 16(x+1)(x+2)= 0$$
<=> x=-1 hoặc x=-2
Với x=-1 thì pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}-4y=-3+2\Leftrightarrow 4y^{2}-4y+1=0\Leftrightarrow (2y-1)^{2}=0 \Leftrightarrow y=\frac{1}{2}$$
Với x=-2 thì pt đã cho $$\Leftrightarrow 4y^{2}-8y=-6+2\Leftrightarrow 4y^{2}-8y+4=0\Leftrightarrow 4(y-1)^{2}=0\Leftrightarrow y=1$$
Vậy...
P/s: lần đầu dùng delta trong trình bày bài toán ( mọi khi chỉ dùng ở nháp để tìm nghiệm và cực trị) nên không biết có sai sót chỗ nào không, mong bạn thông cảm

-Nghiêm cứu sâu hơn mới biết mình làm sai, mà lại quá thời gian sửa bài rồi
-Bắt đầu lại từ phần "Vì pt đã cho có nghiệm.." nha
Sửa lại:
Để pt đã cho có nghiệm thì $$\Delta \geq 0\Leftrightarrow 16(x+1)(x+2)\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1 or x\leq -2$$
Đến đây thì cứ thay mọi x thỏa mãn $$x\leq -2 or x\geq -1$$ vào pt và tìm y thôi
Nếu chỗ nào lập luận sai sót mong bạn bỏ qua
P/s: "or: là hoặc