Toán Toán 9

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài 12 câu e với

 

[hoangnga2709]

Giúp mình bài 12 câu e với

bạn rút gọn được bao nhiêu? Có phải kết quả $P=\frac{-x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}$ không?

 

[LY LÙN 999]

bạn rút gọn được bao nhiêu? Có phải kết quả $P=\frac{-x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}$ không?

P rút gọn ban đầu ở câu a là P=[tex]\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giúp mình bài 12 câu e với

P rút gọn ban đầu ở câu a là P=[tex]\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}[/tex]

e) ĐKXĐ: $x\ge 0;x\ne 1$.
$P<1-\sqrt{x}\Leftrightarrow \dfrac{2\sqrt x-1}{\sqrt x+1}<1-\sqrt x$
$\Rightarrow 2\sqrt x-1<(1-\sqrt x)(\sqrt x+1)$ (vì $\sqrt x+1>0$)
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}-1<1-x$
$\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1<3$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+1)^2<3$
$\Leftrightarrow \sqrt x+1<\sqrt 3$
$\Leftrightarrow x< 4-2\sqrt 3$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0\le x<4-2\sqrt 3$ thì $P<1-\sqrt x$.