Toán 9

[Mị nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a , b , c là các số thực dương thoả mãn điều kiện a + b + c = 3 . Chứng minh : 1/(a^2 + 1) + 1/(b^2 + 1) + 1/(c^2 + 1) >= 3/2
Làm hộ em nha ... máy e không gõ được phân số nên hơi khó nhìn

 

[Otaku8874]

[tex]\frac{1}{a^{2}+1}=1-\frac{a^{2}}{a^{2}+1}\geq 1-\frac{a^{2}}{2a}= 1-\frac{a}{2}[/tex]
CMTT và cộng lần lượt từng vế có :
[tex]\frac{1}{a^{2}+1} +\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\geq 3-\frac{a+b+c}{2}= \frac{3}{2}[/tex]

Bạn dùng kĩ thuật cauchy ngược dấu nhé