Toán Toán 9

[cherry Đặng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM:
[tex](\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}} +\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}})^2= 4tan^2x[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

CM:
[tex](\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}} +\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}})^2= 4tan^2x[/tex]

$4\tan^2 x+4$ chứ nhỉ? )
$(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}+\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}})^2$
$=\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}+\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}+2\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}.\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}$
$=\dfrac{(1+\sin x)^2+(1-\sin x)^2}{1-\sin^2 x}+2$
$=\dfrac{1+2\sin x+\sin^2 x+1-2\sin x+\sin^2 x+2-2\sin^2 x}{1-\sin^2 x}$
$=\dfrac{4}{\cos^2 x}=4(\dfrac1{\cos^2 x}-1)+4=4\tan^2 x +4$