Toán Toán 9

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải các bất phương trình:
a) [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}[/tex] < 1
b) [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] > [tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) [tex]\frac{\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+2}[/tex] [tex]\geq[/tex] -2
d) [tex]\frac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}[/tex] > -[tex]\sqrt{x}[/tex]

 

[lengoctutb]

Bài 1: Giải các bất phương trình:
a) [tex]\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}[/tex] < 1
b) [tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}[/tex] > [tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) [tex]\frac{\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+2}[/tex] [tex]\geq[/tex] -2
d) [tex]\frac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}[/tex] > -[tex]\sqrt{x}[/tex]

$1a)$ $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2} < 1$ $(1)$ ĐKXĐ $:$ $x \geq 0$ và $x \neq 4$
$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1<0 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-1-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}-2}<0 \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}-2}<0$
Do $1>0$ nên $\sqrt{x}-2<0 \Leftrightarrow \sqrt{x}<2 \Leftrightarrow x<4$
Kết hợp ĐKXĐ$,$ ta có $:$ $0 \leq x < 4$
Vậy bất phương trình $(1)$ có tập nghiệm $S=\{x \in \mathbb{R} | 0 \leq x < 4\}$

 

[Trang_7124119]

b)

>

c)

-2
d)

> -