Toán Toán 9

[SUNSHINE 1106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Nữ Thần Mặt Trăng, @Tony Time, @huongmai964@gmail.com. Phiền mn giúp em ạ

 

[SUNSHINE 1106]

@Nữ Thần Mặt Trăng, @Tony Time, @huongmai964@gmail.com. Phiền mn giúp em ạ
View attachment 23410 View attachment 23411

Em viết nhầm
@Hồng Nhật

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

@Nữ Thần Mặt Trăng, @Tony Time, @huongmai964@gmail.com. Phiền mn giúp em ạ
View attachment 23410 View attachment 23411

Em viết nhầmView attachment 23436
@Hồng Nhật

a) Kẻ $CK\perp AD$.
$\triangle ABH$ vuông tại $H$ có: $\sin BAH=\dfrac{BH}{AB}$
$\triangle ACK$ vuông tại $K$ có: $\sin CAK=\dfrac{CK}{AC}$
Mà $\widehat{BAH}=\widehat{CAK}$
$\Rightarrow \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{CK}{AC}=\dfrac{BH+CK}{AB+AC}\le \dfrac{BD+CD}{AB+AC}=\dfrac a{b+c}$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow b=c\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$
b) Từ phần a) ta có $\sin \dfrac A2\le \dfrac a{b+c}\le \dfrac a{2\sqrt{bc}}$
cmtt: $\sin \dfrac B2\le \dfrac b{2\sqrt{ca}};\sin \dfrac C2\le \dfrac c{2\sqrt{ab}}$
$\Rightarrow \sin \dfrac A2.\sin \dfrac B2.\sin \dfrac C2\le \dfrac{abc}{8abc}=\dfrac 18$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow \triangle ABC$ đều

P/s: Hix sr Dương trúc ko để ý )