Toán 9

[Ocmaxcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
[tex]\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tính:
[tex]\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}[/tex]

Đặt $x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}$
Dễ dàng thấy $x>2$. Bình phương $2$ vế ta có:
$x^2=5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}$
$\Leftrightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}$
$\Leftrightarrow (x^2-5)^2=13+x$
Giải pt ta được $x=3$
Vậy...