Toán 9

[Mị nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các đẳng thức sau

 

[God Hell]

Chứng minh các đẳng thức sau

$c)(1-\sin \alpha )(1+\sin \alpha )=\cot^2 \alpha (2\sin^2 \alpha +\cos^2\alpha -1)
\\\Leftrightarrow 1-\sin^2 \alpha =\cot^2 \alpha (\sin^2 \alpha +1-1)
\\\Leftrightarrow \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\cot^2 \alpha .\sin^2 \alpha
\\\Leftrightarrow \cot^2 \alpha =\dfrac{\cos^2 \alpha }{\sin^2 \alpha }$
$d)\cos^2 47^{\circ}.\sin 45^{\circ}+\sin^2 47^{\circ}.\cos 45^{\circ}
\\=\cos^2 47^{\circ}.\sin 45^{\circ}+\sin^2 47^{\circ}.\sin 45^{\circ}
\\=\sin 45^{\circ}(\cos^2 47^{\circ}+\sin^2 47^{\circ})
\\=\sin 45^{\circ}=\dfrac{\sqrt 2}2$

 

[Mị nhi]

làm hộ mình luôn bài này được không ?

 

[God Hell]

làm hộ mình luôn bài này được không ?

$b)1-\dfrac{\sin^2 \alpha }{1+\cot \alpha }-\dfrac{\cos^2 \alpha }{1+\tan \alpha }=1-\sin^2 \alpha :\dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha }-cos^2 \alpha : \dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha }
\\=1-\dfrac{\sin^3 \alpha +\cos^3 \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha }=1-\dfrac{(\sin \alpha +\cos \alpha )(\sin^2 \alpha -\sin \alpha .\cos \alpha +\cos^2 \alpha )}{\sin \alpha +\cos \alpha }
\\=\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha +\sin \alpha .\cos\alpha -\cos^2 \alpha
\\=\sin \alpha .\cos \alpha $