toán 9

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 dây AB=CD cắt nhau tại E trong đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một

 

[Giang_17]

Cho 2 dây AB=CD cắt nhau tại E trong đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một

giúp mk với cc ơi

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho 2 dây AB=CD cắt nhau tại E trong đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm E chia AB và CD thành những đoạn thẳng bằng nhau từng đôi một

Giả sử $EA<EB;EC<ED$.
Gọi $H,K$ là hình chiếu của $O$ lên $AB,CD$. Chú ý H và K cũng là trung điểm của AB và CD. Vì hai dây AB và CD bằng nhau nên OH=OK.
$AB=CD$ nên $OH=OK$ suy ra $\triangle OEH=\triangle OEK$ (ch-cgv) suy ra $EH=EK$
$AE+EH=AH=\dfrac12AB;CE+EK=CK=\dfrac12CD$ mà $AB=CD$ nên $AE+EH=CE+EK$
$\Rightarrow AE=CE$ suy ra $EB=ED$ => đpcm
Các TH kia cm tương tự