Toán Toán 9

[Trịnh Hoàng Quân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P):

và (d):

. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn

 

[Ray Kevin]

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2=mx-m+1 \iff x^2-mx+m-1=0$
$\Delta=m^2-4(m-1)=(m-2)^2 \ge 0\ (\forall m)$
Áp dụng hệ thức Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=m-1 \end{matrix}\right.$
Ta có:
$|x_1|+|x_2|=4 \iff x_1^2+x_2^2+2.|x_1.x_2|=16 \\\iff (x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2+2.|x_1.x_2|=16 \\\iff m^2-2m+2+2.|m-1|=16\ (*)$
Xét $m \ge 1$:
$(*) \iff m^2-2m+2+2m-2-16=0 \iff m^2-16=0 \iff m=4$
Xét $m<1$:
$(*) \iff m^2-2m+2-2m+2-16=0 \\\iff m^2-4m-12=0 \iff m=-2$
Vậy $m \in \left\{ -2;4 \right\}$

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2=mx-m+1 \iff x^2-mx+m-1=0$
$\Delta=m^2-4(m-1)=(m-2)^2 \ge 0\ (\forall m)$
Áp dụng hệ thức Viet: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m \\ x_1.x_2=m-1 \end{matrix}\right.$
Ta có:
$|x_1|+|x_2|=4 \iff x_1^2+x_2^2+2.|x_1.x_2|=16 \\\iff (x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2+2.|x_1.x_2|=16 \\\iff m^2-2m+2+2.|m-1|=16\ (*)$
Xét $m \ge 1$:
$(*) \iff m^2-2m+2+2m-2-16=0 \iff m^2-16=0 \iff m=4$
Xét $m<1$:
$(*) \iff m^2-2m+2-2m+2-16=0 \\\iff m^2-4m-12=0 \iff m=-2$
Vậy $m \in \left\{ -2;4 \right\}$

Ukm, thanks bạn, mình cứ bối rối chỗ làm sao để xóa được dấu GTTĐ, cơ mà bạn làm nhầm chỗ đenta rồi, đề bài cho là 2 điểm phân biệt cơ, như vậy ĐK là x#2, cả chỗ m^2=16 ấy, phải là cộng trừ 4, bạn sửa lại nhé

 

[Ray Kevin]

Ukm, thanks bạn, mình cứ bối rối chỗ làm sao để xóa được dấu GTTĐ, cơ mà bạn làm nhầm chỗ đenta rồi, đề bài cho là 2 điểm phân biệt cơ, như vậy ĐK là x#2

Ừ, cảm ơn nhá !! Không để ý kĩ đề ^^