Toán Toán 9

[Nguyễn Ngân Miyang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba đường thẳng
d1 y[tex]= \left ( m^{2}-1\right )x - m^{2}+3[/tex]
d2:y= x+5
d3:y=-x+1
a,Chứng minh : Nếu d1 song song với d3 thì d1 vuông góc với d2
b, Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng trên đồng quy

 

[Ray Kevin]

Cho ba đường thẳng
d1 y[tex]= \left ( m^{2}-1\right )x - m^{2}+3[/tex]
d2:y= x+5
d3:y=-x+1
a,Chứng minh : Nếu d1 song song với d3 thì d1 vuông góc với d2
b, Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng trên đồng quy

a) Ta có:
[TEX]d_1 // d_3 \Rightarrow m^2-1=1 \\\Rightarrow (m^2-1).(-1)=-1 \\\Rightarrow d_1 \perp d_2[/TEX]
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của [TEX]d_2[/TEX] và [TEX]d_3[/TEX] là:
[TEX]x+5=-x+1 \\\Rightarrow x=-2 \\\Rightarrow y=3[/TEX]
Để 3 đường thẳng trên đồng qui thì điểm [TEX](-2;3) \in d_1[/TEX]
Thay [TEX]x=-2;y=3[/TEX] vào hàm số [TEX]d_1[/TEX]:
[TEX]3=-2(m^2-1)-m^2+3 \\\Rightarrow m=\pm \frac{\sqrt6}{3}[/TEX]