Toán 9 Toán 9

[damngocbich2610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho 1 tam giác vg là 3:4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vg và hình chiếu của các cạnh góc vg trên cạnh huyền.
Bài 2: Cho tam giác ABC vg tại A. Biết rằg AB/AC =5/6, đườg cao AH =30cm. Tính HB,HC

 

[Ray Kevin]

Bài 1 : Cho 1 tam giác vg là 3:4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vg và hình chiếu của các cạnh góc vg trên cạnh huyền.
Bài 2: Cho tam giác ABC vg tại A. Biết rằg AB/AC =5/6, đườg cao AH =30cm. Tính HB,HC

Bài 1:

Đặt [TEX]AB=3x(x>0,cm)--> AC=4x[/TEX], áp dụng định lý Pitago ta có:
[TEX]AB^2+AC^2=BC^2 \\\Leftrightarrow 9x^2+16x^2=125^2 \\\Leftrightarrow 25x^2=15625 \\\Rightarrow x=25 \\\Rightarrow AB = 75(cm);AC=100(cm) \\\Rightarrow BD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45(cm) \\\Rightarrow DC = 125 - 45=80(cm)[/TEX]

 

[iceghost]

2. Đặt $\dfrac{AB}5 = \dfrac{AC}6 = k > 0$, suy ra $AB = 5k$ và $AC = 6k$
Theo định lý Pytago thì $$BC = \sqrt{AB^2+AC^2} = \sqrt{61}k$$
Theo htl ta có $$AB \cdot AC = BC \cdot AH \\
\iff 5k \cdot 6k = \sqrt{61}k \cdot AH \\
\iff AH = \dfrac{30\sqrt{61}}{61} k$$
Do $AH = 30$ nên $k = \sqrt{61}$
Bạn tự tính tiếp nhé

 

[Ray Kevin]

Bài 1 : Cho 1 tam giác vg là 3:4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vg và hình chiếu của các cạnh góc vg trên cạnh huyền.
Bài 2: Cho tam giác ABC vg tại A. Biết rằg AB/AC =5/6, đườg cao AH =30cm. Tính HB,HC

Bài 2:

Đặt [TEX]AB=5x(x>0,cm)-->AC=6x[/TEX]. Áp dụng hệ thức lượng vào [TEX]\Delta ABC[/TEX]vuông ta có:
[TEX]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2} +\frac{1}{AC^2} \\\Leftrightarrow \frac {1}{30^2} = \frac {1}{25x^2} + \frac{1}{36^2} \\\Leftrightarrow \frac {1} {900} = \frac{61}{900x^2} \\\Rightarrow x=\sqrt{61}[/TEX]
Áp dụng định lý Pitago vào các [TEX]\Delta ABH, \Delta AHC[/TEX] ta tính được các cạnh [TEX]HB=25(cm);HC=36(cm)[/TEX]

 

[iceghost]

Bài 2: Cho tam giác ABC vg tại A. Biết rằg AB/AC =5/6, đườg cao AH =30cm. Tính HB,HC

Cho mình góp thêm một cách ở câu 2
Theo htl ta có $$\dfrac{AB^2}{AC^2} = \dfrac{BH \cdot BC}{CH \cdot CB} = \dfrac{BH}{CH}$$
Mà $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{5}{6}$ nên $\dfrac{BH}{CH} = \dfrac{25}{36}$. Đặt $BH = 25k$ và $CH = 36k$, $k > 0$
Theo htl ta lại có $$BH \cdot CH = AH^2 \\ \iff 25k \cdot 36k = 30^2 \\ \iff k = 1$$
Khi đó $BH = 25$ (cm) và $CH = 36$ (cm)