Toán Toán 9

[Nhi ARMY]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) tìm x để căn thức sau có nghĩa : căn ( x^2 + 2017 )
2) tìm x biết : căn ( x^2 - 2x + 1 ) + căn ( x^2 - 4x + 4 ) = 1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$1)\sqrt{x^2+2017}$ có nghĩa vs $\forall \ x$ vì $x^2+2017>0 \ \forall \ x$
$2)\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=1
\\\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=1
\\\Leftrightarrow |x-1|+|x-2|=1$
Mà $|x-1|+|x-2|=|x-1|+|2-x|\geq |x-1+2-x|=1$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow (x-1)(2-x)\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x-1\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}x-1\leq 0\\ 2-x\leq 0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 1\\ x\leq 2\end{matrix}\right. \ or \ \left\{\begin{matrix}x\leq 1\\ x\geq 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2$
Vậy...