toán 9

[7012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho hai số thực a,b thỏa mãn a>b và ab=2
M = (a^2+b^2)/(a-b)
2/cho 2 pt ẩn x : ax^2 + bx +c = 0 và a(1-x^2)+c(1-x)-b=0
chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm
giải nhanh giùm mình, mình đang cần gấp

 

[iceghost]

1/ Yêu cầu đề bài là gì bạn ?
2/ Ta có $ax^2 + bx + c= 0 \quad (1)$ và $ax^2 + cx - a + b - c = 0 \quad (2)$
+) Với $a = 0$ :
* $b = 0;c = 0$ thì pt(1) có vô số nghiệm
* $c \ne 0$ thì pt(2) có nghiệm $x = 1$
* $b \ne 0$ thì pt(1) có nghiệm $x = -\dfrac{c}b$
+) Với $a \ne 0$ :
Giả sử cả hai pt đều vô nghiệm, ta suy ra $\Delta_1 = b^2 - 4ac < 0$ và $\Delta_2 = c^2 - 4a(-a+b-c) = c^2 + 4a^2 - 4ab + 4ac < 0$
Mà do $4ac > b^2$ nên $c^2 + 4a^2 - 4ab + 4ac > c^2 + 4a^2 - 4ab + b^2 = c^2 + (2a-b)^2 \geqslant 0$, vô lý, dẫn đến điều giả sử sai
Vậy trong mọi TH, ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm

 

[7012]

1/ tìm giá trị nhỏ nhất của M Bạn

 

[iceghost]

1/cho hai số thực a,b thỏa mãn a>b và ab=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = (a^2+b^2)/(a-b)

Theo bđt AM-GM ta có
$$M = (a-b) + \dfrac{4}{a-b} \geqslant 4$$
Dấu '=' tại $a-b = 2$ và $ab = 2$. Bạn tự giải ra a, b nhé

 

[7012]

giúp mình này với
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức M = 2017
M=[tex]\sqrt{x^2+2x+1} - \sqrt{{1+x^2}+\frac{x}{(x+1)^2}}[/tex]

 

[iceghost]

giúp mình này với
Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức M = 2017
M=[tex]\sqrt{x^2+2x+1} - \sqrt{{1+x^2}+\frac{x}{(x+1)^2}}[/tex]

$\dfrac{x^2}{(x+1)^2}$ nhỉ ?
$M = \ldots = |x+1| - \left|\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right|$
Tới đây bạn muốn làm gì thì làm tiếp nhé :v Xét TH, tìm $x$, bla bla

 

[7012]

mình nhầm cảm ơn bạn

 

[7012]

[tex] \ldots = |x+1| - \left|\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right|T&#x1EDB;i&#x111;&#xE2;yb&#x1EA1;nmu&#x1ED1;nl&#xE0;mg&#xEC;th&#xEC;l&#xE0;mti&#x1EBF;pnh&#xE9;:vX&#xE9;tTH,t&#xEC;m" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">Tớiđâybạnmuốnlàmgìthìlàmtiếpnhé:vXétTH,tìmTớiđâybạnmuốnlàmgìthìlàmtiếpnhé:vXétTH,tìmx$,[/tex]

 

[7012]

$\dfrac{x^2}{(x+1)^2}$ nhỉ ?
$M = \ldots = |x+1| - \left|\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right|$
Tới đây bạn muốn làm gì thì làm tiếp nhé :v Xét TH, tìm $x$, bla bla

bạn ghi công gì minhko hiểu

 

[iceghost]

bạn ghi công gì minhko hiểu

F5 đi bạn

 

[7012]

1/ Yêu cầu đề bài là gì bạn ?
2/ Ta có $ax^2 + bx + c= 0 \quad (1)$ và $ax^2 + cx - a + b - c = 0 \quad (2)$
+) Với $a = 0$ :
* $b = 0;c = 0$ thì pt(1) có vô số nghiệm
* $c \ne 0$ thì pt(2) có nghiệm $x = 1$
* $b \ne 0$ thì pt(1) có nghiệm $x = -\dfrac{c}b$
+) Với $a \ne 0$ :
Giả sử cả hai pt đều vô nghiệm, ta suy ra $\Delta_1 = b^2 - 4ac < 0$ và $\Delta_2 = c^2 - 4a(-a+b-c) = c^2 + 4a^2 - 4ab + 4ac < 0$
Mà do $4ac > b^2$ nên $c^2 + 4a^2 - 4ab + 4ac > c^2 + 4a^2 - 4ab + b^2 = c^2 + (2a-b)^2 \geqslant 0$, vô lý, dẫn đến điều giả sử sai
Vậy trong mọi TH, ít nhất 1 trong 2 phương trình có nghiệm

mình bạn ghi nhầm nghiêm x = 1- b/c khi a=0 và c khác 0

 

[iceghost]

mình bạn ghi nhầm nghiêm x = 1- b/c khi a=0 và c khác 0

À ừ mình ghi nhầm đó