Toán Toán 9

[park chanyeol 9a1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d):y=mx+2(m là tham số) . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d). Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất ( làm ơn giúp mk nhanh nhất có thể nhé. Cảm ơn nhiều ạ@!!!)

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Tung độ của $(d)$ sẽ là $2$.
Hoành độ của $(d)$ sẽ là |\dfrac{-2}{m}|$
Khi đó áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có đường cao $OH$ ta có:
$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{\dfrac{4}{m^2}}
\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{m^2}{4}\geq \dfrac{1}{4}
\\\Leftrightarrow OH^2 \leq 4
\\\Leftrightarrow OH \leq 2$
Vậy $OH$ lớn nhất khi $m=0$.