Toán toán 9

[Lê Thanh Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho phương trình bậc hai x^2-mx+m-1=0.Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa hệ thức 1/x1 +1/x2=(x1+x2)/2011

 

[Trà My Chi]

1/Cho phương trình bậc hai x^2-mx+m-1=0.Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa hệ thức 1/x1 +1/x2=(x1+x2)/2011

x^2 - mx + m - 1 =0
Đenta = (-m)^2 - 4× 1×(m-1) = m^2 - 4m + 4 = (m-2)^2 > hoặc =0 => pt có 2 nghiệm với m
Áp dụng hệ thức viet ta có: x1 + x2 = m và x1x2=m-1
Theo bài ra ta có:
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2 ) /2011 <=> (x1+x2) / x1x2 =(x1+x2 ) / 2011 <=> 2011 × (x1+x2) = (x1+x2) x1x2 <=> 2011 × m = m × (m-1 ) <=> m^2 - m - 2011m =0 <=> m^2 - 2012 m =0 <=> m × ( m-2012) =0 <=> m=0 hoặc m= 2012