Toán Toán 9

[Trai Họ Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B .Vẽ tiếp tuyến tại B của (O') cắt (O) tại C.Vẽ tiếp tuyến tại B của (O) cắt (O') tại D chứng minh
a) [tex]AB^{2}=AC.AD[/tex]và [tex]\frac{BC^{2}}{BD^{2}}=\frac{AC}{AD}[/tex]
b) Lấy E đối xứng với B qua A chứng minh tứ giác BCED nội tiếp

 

[Trịnh Hoàng Quân]

a) Do B là tiếp tuyến của (O') cắt (O) tại C=>

(cung chắn cung AB)
Do B là tiếp tuyến của (O) cắt (O') tại D=>

( cùng chắn cung AB)
=>

Từ cm tam giác đồng dạng trên ta có được:

b)ta có:

. Mà

cân
=>AB=AD . Mà AB=AE=>

vuông tại D (t/c đảo đường trung tuyến trong tam giác vuông)

CMTT

=>tg BCED nội tiếp

 

[Trai Họ Nguyễn]

Từ cm tam giác đồng dạng trên ta có được:

chỗ này mik chưa hiểu nek

b)ta có:

. Mà

cân
=>AB=AD . Mà AB=AE=>

vuông tại D (t/c đảo đường trung tuyến trong tam giác vuông)

CMTT

=>tg BCED nội tiếp

cái này nx hình như ko f bạn ơi

 

[Kagome811]

a, Đồng dạng g.g

 

[Trịnh Hoàng Quân]

OK , nhưng hình này có chỗ mờ quá, hơi khó nhìn

 

[Trịnh Hoàng Quân]

chỗ này mik chưa hiểu nek

Nhân chéo thôi mà bạn

cái này nx hình như ko f bạn ơi

Uk, t/c trong tam giác vuông có đường trung tuyến =1/2 đáy. Cái này là đảo thôi

 

[Trai Họ Nguyễn]

Uk, t/c trong tam giác vuông có đường trung tuyến =1/2 đáy. Cái này là đảo thôi

tam giác BDE ko vuông bạn ơi

 

[Trịnh Hoàng Quân]

tam giác BDE ko vuông bạn ơi

Vậy à, cho mình xin lỗi, kiểm tra lại mới thấy mình tự ngộ nhận đoạn "ta có:

."
Chắc phải cm thêm tam giác đồng dạng rồi cung chứa góc rùi

 

[Trai Họ Nguyễn]

Vậy à, cho mình xin lỗi, kiểm tra lại mới thấy mình tự ngộ nhận đoạn "ta có:

."
Chắc phải cm thêm tam giác đồng dạng rồi cung chứa góc rùi

mak ko f chứng minh đâu vì 2 góc đấy ko = nhau đc

 

[Trịnh Hoàng Quân]

mak ko f chứng minh đâu vì 2 góc đấy ko = nhau đc

Uk , thê mới nói mình ngộ nhận 2 góc ấy = nhau

 

[thanhbinh221]

b) theo câu a ta có AB/AC=AD/AB
mà AB=AE (GT ) nên AE/AC=AD/AE
ta lại có góc CAE=EAD(góc CBA+DBA)
=>tam giác ACE đồng dạng tam giác AED=>góc AED=ACE
xét tam giác ACE có góc CAE+ACE+CEA=180 độ
góc CAE=CBA+ADB=CBD
góc ACE=AED
xét tứ giác BCED có góc CBD+CED=CAE+CEA+AED=180 độ
Vậy tứ giác BCED nội tiếp
theo mình là vậy