Toán Toán 9

[hatran1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là điểm chính giữa cung AB, M là điểm di động trên cung nhỏ AK (M khác A và K) .Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM
a)C/m góc AMK=BNK
b)C/m tam giác MKN vuông cân
c) 2 đường thẳng AM và NK cắt nhau tại D.
C/m MK là phân giác góc DMN
d) C/m đường vuông góc BM tạiiN luôn đi qua điểm cố định

 

[star_shine]

a) Có
[tex]AM=BN , AK=KB, \widehat{MAK}=\widehat{MBK}\rightharpoonup \Delta MAK= \Delta NBK[/tex]
Nên [tex]\widehat{AMK}=\widehat{BNK}[/tex]
b) Từ câu a suy ra KM=KN
c) [tex]\widehat{DMK}= \widehat{KBA}= 45 \rightarrow KMN = \widehat{DMN}-45=45[/tex]
Vậy MK là phân giác [tex] \widehat{DMN}[/tex]
d) Tiếp tuyến tại B cắt đường vuông góc BM tại N là K, dễ chứng minh [tex]\Delta NKB= \Delta MAB[/tex] nên KB= AB cố định vậy K cố định