Toán TOÁN 9

[khanhvan12032002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (P):y=-1/4X^2
(d):y=xm-m-2
1.cm(d) luôn cắt (P) tại A,B khi m không đổi
3.xác định m để trung điểm AB có hoành độ bằng 1

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Xét phương trình:
$\dfrac{-1}{4}x^2=xm-m-2
\\\Rightarrow \dfrac{-1}{4}x^2-mx+m+2=0
\\\Rightarrow \Delta=m^2-4.\dfrac{-1}{4}(m+2)=m^2+m+2=(m+\dfrac{1}{2})+\dfrac{7}{4}>0$
Do đó $(d)$ luôn cắt $(P)$ tại hai điểm $A,B$ khi $m$ thay đổi.
b) Gọi tọa độ 2 điểm là $A(x_1,y_1)$ và $B(x_2,y_2)$.
Thì khi đó hoành độ của trung điểm sẽ là $\dfrac{x_1+x_2}{2}=1$.
Mặt khác dễ dàng tính $x_1+x_2$ theo m (Áp dụng vi-et ở phương trình). Từ đó tìm $m$