Toán 9

[lethuyduong312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
P =

-

( x

0)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x thỏa mãn

-

x - (

) = 0

 

[iceghost]

a) $P = \dfrac{(\sqrt{x})^3 + 1}{\sqrt{x} +1} - \sqrt{x} = \dfrac{(\sqrt{x}+1)(x - \sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1} - \sqrt{x} = x - 2\sqrt{x}+1 = (\sqrt{x}-1)^2$
b) $x^2 - \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}x - (6 + 2\sqrt{5}) = 0$
$\iff x^2 - \sqrt{5}(\sqrt{5}+2)x - (6 + 2\sqrt{5}) = 0$
$\iff x^2 - (5 + 2\sqrt{5})x - (6+2\sqrt{5}) = 0$
Ta có $1 - [-(5+2\sqrt{5})] + [-(6+2\sqrt{5})] = 0$ nên pt có 2 nghiệm :
$x_1 = -1$ (L) ; $x_2 = -\dfrac{-(6+2\sqrt{5})}1 = 6+2\sqrt{5}$
Thay $x = 6 + 2\sqrt{5} = (\sqrt{5} + 1)^2$ vào $P$ tính được $P = (|\sqrt{5}+1| - 1)^2 = 5$