Toán Toán 9

[Nguyễn Ngọc Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE của tam giác ABC.
a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt ED và BD lần lượt tại K và M. chứng minh AK.AM = AD2
c) Chứng minh góc BAH=OAC
2. Từ những miếng tôn phẳng hình chữ nhật có chiều dài 1,5dm và chiều rộng 1,4dm. Người ta tạo nên mặt xung quanh của những chiếc hộp hình trụ. Trong hai cách làm, hỏi cách nào thì được chiếc hộp có thể tích lớn hơn.

 

[thanhbinh221]

bạn tự vẽ hình nha
a) ta có :EC vuông góc với AB
BD vuông góc với AC
=>góc ADB=AEC=90 độ =>ADB+AEC=180 độ
Vậy tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
b) kéo dài OA cắt đường tròn tại P, nối C với M ta có
tam giác ACP là tam giác vuông (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
mà tứ giác ABPC nội tiếp đường tròn (có 4 đỉnh nằm trên đường tròn )=>góc ABC=APC(1)
xét tam giác ACP ta có góc PAC=ACP-APC(2)
ta lại có :góc ECB=BEC-EBC(3)
từ 1,2 và 3 ta có góc PAC=ECB
=>tam giác NAD đồng dạng tam giác BCE (g.g)=>góc AMD=ABC
mà góc EBC=EDB (tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn , bạn tự chứng minh nha )
=>góc EDN+AMD=90 độ =>AN vuông góc ED
bạn xét hai tam giác đồng dạng ADK và tam giác AND => điều cần chứng minh
c) ta có H là trực tâm ( giao điểm của 3 đường phân giác )
=>AH vuông góc BC=>góc BAH=90 -ABC(4)
từ 1và 2 ở câu b ta suy ra điều cần chứng minh
rất mong nhận được ý kiến của bạn ,chúc bạn học tốt