1. cho a= \sqrt[2]{2010} - \sqrt[2{2009}
b= \sqrt[2]{2009} - \sqrt[2]{2008}
So sánh a và b
2. tìm x biết
(\sqrt[2]{x - 1} +1)^3 + 2\sqrt[2]{x - 1} +x = 2
[/COLOR]Đề cho bạn này:
1. cho $a=\sqrt{2010} - \sqrt{2009}$
$b= \sqrt{2009} - \sqrt{2008}$
So sánh a và b.
2. Tìm x biết
$(\sqrt{x - 1} +1)^3 + 2\sqrt{x - 1}+x = 2$
Xem rõ hơn các cánh đánh LaTeX tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917 và đây: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247846 Giải:
1. Ta có: $\sqrt{2010}-\sqrt{2009}=\dfrac{2010-2009}{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}=\dfrac{1}{\sqrt{2010}+\sqrt{2009}}$
$\sqrt{2009}-\sqrt{2008}=\dfrac{2009-2008}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}=\dfrac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2008}}$
Do $\sqrt{2009}+\sqrt{2008}<\sqrt{2010}+\sqrt{2009}$ nên $a=\sqrt{2010} - \sqrt{2009}>\sqrt{2009} - \sqrt{2008}=b$
2.đkxđ:$x≥1$
$Pt⇔\sqrt{x-1}^3+3(x-1)+3\sqrt{x-1}+1+2\sqrt{x-1}+x=2$
$⇔\sqrt{x-1}(x-1+3+2)+3x-3+1+x-2=0$
$⇔\sqrt{x-1}(x+4)+4(x-1)=0$
$⇔\sqrt{x-1}(x+4+4\sqrt{x-1})=0(1)$
Do $x+4+4\sqrt{x-1}=(x-1+4\sqrt{x-1}+4)+1≥1>0$ mọi x nên $(1)⇔x=1(t/m)$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn