Toán 9

[iu278]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm.

 

[chaudoublelift]

tl

Hình:

Giải:
a) Ta có: $\Delta OBA = \Delta OBC$(c.c.c)(do $OB=OC,OA(chung),AB=BC$)
⇒$\widehat{BOA}=\widehat{AOC}$
⇒$\Delta OBI=\Delta OIC$(c.g.c)(do $OB=OC,OI chung, \widehat{BOA}=\widehat{AOC}$)
⇒$\widehat{OIB}=\widehat{OIC}=90^{o}$⇒(đpcm)
b) gợi ý:
Xét $\Delta BDC$ có $DO=OB=OC=\dfrac{1}{2}DC$⇒$\Delta DBC$ vuông tại B ⇒ DB vuông góc BC, kết hợp vs BC vuông góc OA ⇒ đpcm

xin lỗi, nhưng tg ko cho phép, bạn có thể đọc và tìm hiểu.

 

[kudoshizuka]

OB=2cm, OA=4cm
=> AB = AC= 2√3
=> BC = √7
___________________________________________________________________