toán 9

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giả sử a là một nghiẹm của phương trình $\sqrt{2}x^2+x-1=0$. Không giải phương trình trên nhưng hãy tính $A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4-2a+3)+2a^2}}$
2.Cho $x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}$. CMR : P = $x^3-3x^2-3x+3$ là một số chính phương

 

[transformers123]

Bài 1:

Hình như đề là $A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4-2a+3)}+2a^2}$

Ta có $a$ là nghiệm của phương trình $\sqrt{2}x^2+x-1=0$ nên $\sqrt{2}a^2+a-1=0 \iff
2a=2-2\sqrt{2}x^2$

Ta có: $A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4-2a+3)}+2a^2}$

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(2a^4+2\sqrt{2}a^2-2+3}+2a^2}$

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2(\sqrt{2}a^2+1)^2}+2a^2}$

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}(\sqrt{2}a^2+1)+2a^2}$

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}(2-a)+2a^2}$ (vì $\sqrt{2}a^2+a-1=0$)

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}(\sqrt{2}a^2-a+2}$

$\iff A=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}(-2a+3)}$ (vì $\sqrt{2}a^2+a-1=0$)

$\iff A=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$