toán 9

[trang14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử 2 bài này nhá
1_ Chứng minh rằng nếu [TEX]a_1a_2 \geq 2(b_1 + b_2) [/TEX]thì ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm: [TEX]x^2 + a_1x + b_1 = 0 (1)[/TEX] và [TEX]x^2 + a_2x + b_2 = 0 (2)[/TEX]
2_Chứng minh rằng nếu [TEX]b+c \geq 2[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 phươnmg trình sau có nghiệm:
[TEX]x^2 + 2bx + c = 0 (1)[/TEX] và [TEX]x^2 + 2cx + b = 0 (2)[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Các bạn thử 2 bài này nhá
1_ Chứng minh rằng nếu [TEX]a_1a_2 \geq 2(b_1 + b_2) [/TEX]thì ít nhất một trong 2 phương trình sau có nghiệm: [TEX]x^2 + a_1x + b_1 = 0 (1)[/TEX] và [TEX]x^2 + a_2x + b_2 = 0 (2)[/TEX]

[TEX]\left{\Delta_1 =a_1^2-4b_1\\\Delta_2=a_2^2-4b_2[/TEX]

[TEX]\Delta_1+\Delta_2=(a_1^2+a_2^2)-4(b_1+b_2)\ge 2a_1a_2-4(b_1+b_2)\ge 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow OK[/TEX]

 

[minhvuong9cdt]

Miễn thanks !!!

Các bạn thử 2 bài này nhá

2_Chứng minh rằng nếu [TEX]b+c \geq 2[/TEX] thì ít nhất 1 trong 2 phươnmg trình sau có nghiệm:
[TEX]x^2 + 2bx + c = 0 (1)[/TEX] và [TEX]x^2 + 2cx + b = 0 (2)[/TEX]

[TEX]\left{\begin{\Delta'_1=b^2-c}\\{\Delta'_2=c^2-b} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\Delta'_1+\Delta'_2=b^2-b+c^2-c=(b^2+c^2)-(b+c)[/TEX]

Lại có : [TEX]2(b^2+c^2)\geq (b+c)^2\geq2(b+c)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]b^2+c^2\geq b+c[/TEX]

\Rightarrow [TEX](b^2+c^2)-(b+c)\geq 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX] \Delta'_1+\Delta'_2\geq 0[/TEX]

\Rightarrow [TEX]OK[/TEX]