Toán 9!

[baby_lucky69]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt bậc 2 ( m là tham số)
[TEX]x^2[/TEX] - mx + m - 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng pt có nghiệm [TEX]x_1[/TEX];[TEX]x_2[/TEX] với mọi m, tính nghiệm kép ( nếu có) và giá trị của m tương ứng.
b) Đặt A = [TEX]x_1^2 + x_2^2 - 6x_1x_2.[/TEX]
- Chứng minh : A = [TEX]m^2 - 8m + 8[/TEX]
- Tìm m sao cho A = 8.
- Tình giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng.

 

[thuyan9i]

Cho pt bậc 2 ( m là tham số)
[TEX]x^2[/TEX] - mx + m - 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng pt có nghiệm [TEX]x_1[/TEX];[TEX]x_2[/TEX] với mọi m, tính nghiệm kép ( nếu có) và giá trị của m tương ứng.
b) Đặt A = [TEX]x_1^2 + x_2^2 - 6x_1x_2.[/TEX]
- Chứng minh : A = [TEX]m^2 - 8m + 8[/TEX]
- Tìm m sao cho A = 8.
- Tình giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng.

a, tính đen ta =[TEX] m^2- 4.(m+1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 \geq 0[/TEX]Với m=2 thì phương trình có nghiệm kép
[TEX]x_1=x_2=-b/2a=2 b,A= (x_1+x_2)-8x_1x_2[/TEX]theo vi et
[TEX]x_1+x_2=-b/a=m x_1.x_2=c/a=m+1[/TEX]
Thay vào A ta được [TEX]A= m^2-8m+8 [/TEX]
- Để A=8
thay vào A=[TEX] m^2-8m+8=8 [/TEX]
[TEX]A=m^2-8m=0 ---> m=8[/TEX]
-[TEX]A=(m-4)^2-8[/TEX]
([TEX]m-4)^2 >= 0 (m-4)^2-8 [B]Dấu = xảy ra khi và chỉ khi[/B] m-4=0 ==> m=4 Min A= -8 <=> m=4 [/TEX]
Ko biêt đúng ko

 

[ha_nghi]

a, tính đen ta =[TEX] m^2- 4.(m+1)=m^2-4m+4=(m-2)^2 \geq 0[/TEX]Với m=2 thì phương trình có nghiệm kép
[TEX]x_1=x_2=-b/2a=2 b,A= (x_1+x_2)-8x_1x_2[/TEX]
theo vi et
[TEX]x_1+x_2=-b/a=m x_1.x_2=c/a=m+1 [/TEX]Thay vào A ta được [TEX]A= m^2-8m+8[/TEX]
- Để A=8
thay vào A=[TEX]m^2-8m+8=8[/TEX]
[TEX]A=m^2-8m=0 ---> m=8[/TEX]
-[TEX]A=(m-4)^2-8[/TEX]
([TEX]m-4)^2 \geq 0 \Rightarrow (m-4)^2-8\geq -8 Dấu = xảy ra khi và chỉ khi m-4=0 ==> m=4 Min A= -8 \Leftrightarrow m=4[/TEX]Ko biêt đúng ko

bạn ơi, đề bảo chứng minh pt có 2 nghiệm x1 và x2 với mọi m nghĩa là m thuộc R mà.

 

[thuyan9i]

uh
chỉ cần chứng minh đen ta lớn hơn hoặc bằng 0 thôi mà
Thì với mọi m phương trình có nghiệm
nó bình phương đấy

 

[trang14]

Cho pt bậc 2 ( m là tham số)
[TEX]x^2[/TEX] - mx + m - 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng pt có nghiệm [TEX]x_1[/TEX];[TEX]x_2[/TEX] với mọi m, tính nghiệm kép ( nếu có) và giá trị của m tương ứng.
b) Đặt A = [TEX]x_1^2 + x_2^2 - 6x_1x_2.[/TEX]
- Chứng minh : A = [TEX]m^2 - 8m + 8[/TEX]
- Tìm m sao cho A = 8.
- Tình giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng.

deltal = [TEX](-m)^2 - 4.(m-1) = m^2 - 4m + 4 = (m-2)^2 \geq0 \forall m[/TEX]

=> PT đã cho luôn tồn tại nghiệm [TEX]x_1[/TEX] và [TEX]x_2[/TEX] với mọi m
Điều kiện cần và đủ để PT đã cho có nghiệm kép là deltal = 0
=> (m-2)^2 = 0 \Leftrightarrowm=2
Khi đó, PT có 2 nghiệm kép là: [TEX]x_1 = x_2 = \frac{m}{2}[/TEX]
b_ theo Viet có:
[TEX]x_1 + x_2 = m[/TEX]
[TEX]x_1 . x_2 = m-1[/TEX]
=> A = [TEX](x_1 + x_2)^2 - 2x_1 . x_2 - 6x_1 . x_2[/TEX] =[TEX] m^2 - 8m + 8[/TEX]
Với A= 8, ta có:
[TEX]m^2 - 8m + 8 = 8 <=> m^2 - 8m = 0[/TEX]
[TEX]<=> m( m-8) = 0[/TEX]
[TEX]<=> m= 0/ m=8[/TEX]

[TEX]A = m^2 - 8m + 8 = m^2 - 2.4m+ 16 - 8 = (m-4)^2 - 8\geq-8[/TEX]
dấu "=" xảy ra <=> m=4
Vậy Min A = -8 <=> m=4

 

[thuhoai_2506]

uh
chỉ cần chứng minh đen ta lớn hơn hoặc bằng 0 thôi mà
Thì với mọi m phương trình có nghiệm
nó bình phương đấy

bạn à theo mình CM phương trình có 2 nghhiệm x1 vã2 thì ko cho đen ta=0 đc vì khi đen ta=0 thì ptrình có nghệm kép hay chỉ có đuy nhất một nghiệm ko thể có x2 đc
các bạn xem và cho ý kiến nhé

 

[thuyan9i]

uh
mình quên , chứng minh nó luôn có nghiệm thì đen ta lớn hơn = 0
cm có 2 ngo phân biệt thì đen ta lớn hơn 0