[Toán 9]

[te1994hcm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình $2x^2 + (m-1) x + m - 5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa $x_1>x_2$ và $x_1^2 + 9x_2^2 = 20$.

Chú ý cách gõ tiêu đề và học gõ công thức tại dây

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để phương trình 2x^2 + (m-1) x + m - 5=0 có 2 nghiệm phân biệt X1,X2 thỏa X1>X2 và X1^2 + 9X2^2 = 20. Giúp em với mấy anh

$\Delta = (m-1)^2 -8(m-5) =m^2-10m+41 > 0 \forall m \\ x_1 = \frac{1-m + \sqrt{m^2-10m+41}}{4} , x_2 = \frac{1-m - \sqrt{m^2-10m+41}}{4} \\ x_1^2+9x_2^2 = \frac{(4m-4)\sqrt{m^2-10m+41} +5m^2-30m +105}{4} = 20 \\ (4m-4)\sqrt{m^2-10m+41} +5m^2-30m +25 = 0 \\ (m-1)(4\sqrt{m^2-10m+41} + 5(m-5)) = 0 \\ TH_1: m = 1\\ TH_2: 4\sqrt{m^2-10m+41} = 5(5-m) \Rightarrow m = -\frac{1}{3}$

vậy .....

 

[dien0709]

Tìm m để phương trình$ 2x^2+(m−1)x+m−5=0$ có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa x1>x2 và$ x^2_1+9x^2_2=20$.

Cách khác

$=>2x^2_2+(m−1)x_2+m=5=>20=8x_2^2+4(m-1)x_2+4m$

$=>x_1^2+x_2^2=4(m-1)x_2+4m=>m^2-22m+21=16(m-1)x_2$

$=>m=1$ . Hoặc

$x_2=\dfrac{m-21}{16}=>x_1=\dfrac{29-9m}{16}$ . $x_1>x_2=>m<4/5$

$x_1.x_2=\dfrac{m-5}{2}=>9m^2-90m-31=0=>m=-1/3 , m=31/3 (l)$