[Toán 9]

[manhkhoa127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[TEX]\sqrt[2]{x^2-5x+6}+\sqrt[2]{x+1}=\sqrt[2]{x-2}+\sqrt[2]{x^2-2x+3}[/TEX]
mới nghe bài giảng xong làm bài tập về nhà thì bí 1 bài Giúp!!!

 

[duc_2605]

Giải phương trình
[TEX]\sqrt[2]{x^2-5x+6}+\sqrt[2]{x+1}=\sqrt[2]{x-2}+\sqrt[2]{x^2-2x+3}[/TEX]
mới nghe bài giảng xong làm bài tập về nhà thì bí 1 bài Giúp!!!
Là $\sqrt[2]{x^2-2x-3}$ chứ nhỉ?
Nếu vậy thì ...
ĐKXĐ : x \geq 3
$\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}$
\Leftrightarrow $\sqrt{(x-2)(x-3)}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{(x+1)(x-3)}$
\Leftrightarrow $\sqrt{x-3}(\sqrt{x-2} - \sqrt{x+1}) - (\sqrt{x-2} - \sqrt{x+1}) = 0$
\Leftrightarrow $(\sqrt{x-3} - 1) (\sqrt{x-2} - \sqrt{x+1}) = 0$
\Leftrightarrow $\sqrt{x-3} - 1 = 0$ (vì $\sqrt{x-2}$ khác $\sqrt{x+1}$)
\Rightarrow x = 4 (tm)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4