[Toán 9]

[edodeptrai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thu gọn BT:
1.

2. 

Cho

a. Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt 
b. tìm M để biểu thức A=

 đạt GTNN

 

[lp_qt]

$A=\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}$

$P=\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}; P <0$

\Rightarrow $P^2=2\sqrt{7}-2.\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{3}).(\sqrt{7}-\sqrt{3})}=2\sqrt{7}-4$

\Rightarrow $P=-\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{7}-2}$

\Leftrightarrow $A=-\sqrt{2}$

 

[edodeptrai]

\[N^2 = \frac{2\sqrt{7} - 4}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\]
\[N = \frac{\sqrt{2}.\sqrt{\sqrt{7}-2}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\]
\[N = \sqrt{2}\]
CÓ PHẢI VẬY KO?

 

[lp_qt]

$2x^2+2mx+m^2-2=0$

a. $\Delta'=m^2-2(m^2-2)=4-m^2 >0 \Longleftrightarrow -2<m<2$

b. pt có 2 nghiệm \Leftrightarrow $-2 \le m \le 2$

Theo vi-ét: $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=-m & \\ x_1.x_2=\dfrac{m^2-2}{2} & \end{matrix}\right.$

$A=|2x_1.x_2+x_1+x_2-4|=|m^2-2-m-4|=|m^2-m-6|$

$m^2-m-6=(m-3)(m+2) \le 0$ với $-2 \le m \le 2$

mà $m^2-m-6=(m-\dfrac{1}{2})^2- \dfrac{25}{4} \le \dfrac{25}{4} $

\Rightarrow $A \ge \dfrac{25}{4}$ khi $m=\dfrac{1}{2}$