[Toán 9]

[maynghitaolaai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu ba số $a,a+k$ và $a+2k$ đồng thời là ba số nguyên tố phân biệt lớn hơn $3$ thì $k\vdots 6$

Chú ý cách đặt tiêu đề!

 

[trinhminh18]

vì a ; a+k nguyên tố lớn hơn 3 nên a;a+k chia 2 dư 1 \Rightarrow k chia hết cho 2
mặt khác a;a+k;a+2k chia 3 dư 1 hoặc 2
+ a chia 3 dư 1 ; a+k chia 3 dư 1 \Rightarrow k chia hết cho 3 \Rightarrow đpcm
+a chia 3 dư 1 ; a+k chia 3 dư 2 \Rightarrow a+2k chia hết cho 3 (vô lý )
+a chia 3 dư 2; a+k chia 3 dư 2 \Rightarrow đpcm
+a chia 3 dư 2; a+k chia 3 dư 1\Rightarrow a+2k chia hết cho 3 (vô lý )