[Toán 9]

[cuong131hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng trong 3 số chính phương bất kì luôn tồn tại 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4

 

[lp_qt]

trong 3 số chính phương bất kì luôn tồn tại số chính phương của 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ

• cùng chẵn

xét hiệu: $(2n)^2-(2k)^2=4n^2-4k^2=4(n^2-k^2) \vdots 4$

• cùng lẻ:

xét hiệu: $(2n+1)^2-(2k+1)^2=4n^2+4n+1-4k^2-4k-1=4(n^2-k^2+n-k) \vdots 4$

\Rightarrow đpcm