[Toán 9]

[ngupna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình mấy bài này với. cho mình xin lời giải thks nhiều

 

[nguyenbahiep1]

Câu 4
$\Delta = (m+1)^2 - 4(2m-3) > 0 \forall m \in R \\ x_1^2+x_2^2 = (x_1+x_2)^2 - 2x_1x_2 \\ = (m+1)^2 - 2(2m-3) = (m-1)^2 + 6 \geq 6$
Dấu = xảy ra khi m = 1

Vậy điền vào ô trống là số 1

 

[hien_vuthithanh]

Câu 3

$mx^2+m^2x+1=0$

• $m=0$ \Rightarrow vô nghiệm

•$m \not= 0$ \Rightarrow PT có nghiệm \Leftrightarrow $\Delta=m^4-4m \ge 0$ \Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} m\ge \sqrt[3]{4}\\ m\le 0\end{matrix}\right.$

Kết hợp \Rightarrow $ \left[\begin{matrix} m\ge \sqrt[3]{4}\\ m< 0\end{matrix}\right.$

Có $x_1^{3}+x_2^{3}=0 $ \Leftrightarrow $x_1+x_2=0$ \Leftrightarrow $\dfrac{m^2}{2m}=0$ \Leftrightarrow $m=0$ (ktm)

Vậy không tìm được $m$ thoả mãn

 

[hien_vuthithanh]

Câu 10

$x+3y \ge 1$ \Leftrightarrow $x \ge 1-3y$

Thay vào bt \Rightarrow $A\ge (1-3y)^2+y^2 =10y^2-6y+1=10(\dfrac{3}{10})^2+\dfrac{1}{10} \ge \dfrac{1}{10}$

\Rightarrow $A\ge\dfrac{1}{10}$

Dấu = tại $x=\dfrac{1}{10} ; y=\dfrac{3}{10}$


Cấu 1: Với tam giác vuông $ABC$ thì $AB+AC=2(R+r) =14 $( C/m có trong SBT Toán 9 thì phải )

 

[lp_qt]

$x+3y \ge 1$ \Leftrightarrow $x \ge 1-3y$

Thay vào bt \Rightarrow $A\ge (1-3y)^2+y^2 =10y^2-6y+1=10(\dfrac{3}{10})^2+\dfrac{1}{10} \ge \dfrac{1}{10}$

\Rightarrow $A\ge\dfrac{1}{10}$

Dấu = tại $x=\dfrac{1}{10} ; y=\dfrac{3}{10}$

Cấu 1: Với tam giác vuông $ABC$ thì $AB+AC=2(R+r) =14 $( C/m có trong SBT Toán 9 thì phải )

Khi $0> x \ge 1-3y$ thì dấu ngược lại \Rightarrow thiếu trường hợp

Không có $x;y$ dương à

 

[lp_qt]

Câu 10

Khi chưa biết $x;y$ âm hay dương tốt nhất nên dùng Bu-nhi-a:

$(x^2+y^2)(1+9)\ge (x+3y)^2 \ge 1$
-
\Rightarrow $P \ge \dfrac{1}{10}$

khi $x=\dfrac{1}{10};y=\dfrac{3}{10}$

 

[eye_smile]

5,ĐKXĐ: x khác 1;2;3;6
+x=0 không phải là nghiệm của pt

+x khác 0

PT \Leftrightarrow $\dfrac{4}{x-5+\dfrac{6}{x}}+\dfrac{3}{x-7+\dfrac{6}{x}}=6$

Đặt $a=x+\dfrac{6}{x}$

PT trở thành:

$\dfrac{4}{a-5}+\dfrac{3}{a-7}=6$

\Leftrightarrow $a=\dfrac{11}{2}$ hoặc $a=\dfrac{23}{3}$

Thay vào tìm x.

9,Theo Vi-et, có:

$x_1+x_2=-1$

$x_1.x_2=-p=1.(-p)=(-1).p$

+$x_1;x_2$ là $1;-p$

\Rightarrow $1-p=-1$

\Rightarrow p=2 tm

+$x_1;x_2$ là $-1;p$

\Rightarrow $p-1=-1$

\Rightarrow p=0 ktm

Vậy p=2

Nghiệm 1;-2

 

[eye_smile]

2,Ta có:

$BO^2+BO'^2=OO'^2$

\Rightarrow Góc O'BO=90 độ

$S_{BCD}=\dfrac{1}{2}.BC.BD.sin O'BO=\dfrac{1}{2}.16.12.sin90=96$

6,PT \Leftrightarrow $y^2-2y.\sqrt{x}+x+4x-4\sqrt{x}+1=0$

\Leftrightarrow $(y-\sqrt{x})^2+(2\sqrt{x}-1)^2=0$

\Leftrightarrow $x=0,25;y=0,5$

7,Tìm tọa độ 4 điểm A;B;C;D rồi tính chu vi.

8,Có thể ấn máy tính trực tiếp.

 

[leminhnghiatt]

câu 1 chi tiết

R=5 => BC=10 (cạnh huyền)
GS AB=x, AC=y.
S_ABC = xy:2
nửa chu vi ABC = (x +y +10):2
=> r = (xy) / (x +y +10) (công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)
<=> 2x +2y +20= xy (1).
Lại có: x^2 + y^2 = 100 ( định lí Py -ta -go)
<=> (x +y)^2 - 2xy = 100
<=> (x +y)^2 - 2( 2x + 2y + 20) = 100 ( thay (1) vào xy)
<=> (x +y)^2 - 4(x + y) - 140 =0
Giải nghiệm của pt : x + y =14 (chọn) hoặc x + y= -10 (loại).
Vậy AB + AC =14