[Toán 9]

[nguyenhoanghai85]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho 0≤x,y,z≤1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình
$\dfrac{x}{1+y+zx}+\dfrac{1}{1+z+xy}+\dfrac{1}{1+x+yz}=\dfrac{3}{x+y+z}$

2/Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, kẻ tia Cx song song với AB và tia Cy sao cho tia Cx nằm giữa hai tia CB và Cy.Một dường thẳng bất kì qua B cắt Cx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh EF luôn đi qua một điểm cố định.

3/Giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y \\ (x^2+1)(x+y-2)=y\end{matrix}\right.$

 

[hien_vuthithanh]

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y \\ (x^2+1)(x+y-2)=y\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{\begin{matrix}x^2+1=a\\ x+y=b \end{matrix}\right.$ $(a >0)$

\Rightarrow Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a+yb=4y\\a(b-2)=y \end{matrix}\right.$ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} a=y(4-b)\\a(b-2)=y\end{matrix}\right.$ \Rightarrow $\dfrac{1}{b-2}=4-b(=\dfrac{a}{y})$

\Leftrightarrow $b=3$ \Rightarrow $a=y(4-3)=y$

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x^2+1=y\\x+y=3 \end{matrix}\right.$

Cái này rút thế chắc giải được