[Toán 9]

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = $\frac{1}{\sqrt1 + \sqrt2} + \frac{1}{\sqrt2 + \sqrt3} + \frac{1}{\sqrt3 + \sqrt4} + ... + \frac{1}{\sqrt{24} + \sqrt{25}}$
B = $\frac{1}{\sqrt1} + \frac{1}{\sqrt2} + \frac{1}{\sqrt3} + ... + \frac{1}{\sqrt{24}}$
a) Rút gọn A
b) C/m B>8

Giúp mình câu b) Thanks

 

[hoangtubongdem5]

b)

[TEX]B=\frac{1}{\sqrt1} + \frac{1}{\sqrt2} + \frac{1}{\sqrt3} + ... + \frac{1}{\sqrt{24}}[/TEX]

[TEX]= \frac{2}{2\sqrt[]{1}}+\frac{2}{2\sqrt[]{2}}+\frac{2}{2\sqrt[]{3}}+...+\frac{2}{2\sqrt[]{24}}[/TEX]

[TEX]= \frac{2}{\sqrt[]{1}+\sqrt[]{1}}+\frac{2}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{2}}+...+\frac{2}{\sqrt[]{24}+\sqrt[]{24}} > 2(\frac{1}{\sqrt[]{1}+\sqrt[]{2}}+\frac{1}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}+...+\frac{1}{\sqrt[]{24}+\sqrt[]{25}} [/TEX]


Rút gọn như câu a), ta được

B > 8