toán 9

[goku123123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=1$
CMR $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0$

 

[vinhtuy]

trả lời câu hỏi

+ Nếu (a+b+c) = 0 thì (b+c) = -a ; (a+c) = -b ; (a+b) = -c
a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 1
<=> (-1) + (-1) + (-1) = 1 ----> vô lí
Vậy (a + b + c) khác 0

Ta có a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 1
Nên
[a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b)] (a + b + c) = a + b + c

<=> a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) + ab/(c+a) + ac/(a+b) + ab/(b+c) + bc/(a+b) + ac/(b+c) + bc/(a+c) = a+b+c
<=> a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) + a[b/(b+c) + c/(b+c)] + b[a/(a+c) + c/(a+c)] + c[a/(a+b) + b/(a+b)] = a+b+c
<=> a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) + a + b + c = a + b + c
<=> a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) = 0

Vậy a^2/(b+c) + b^2/(a+c) + c^2/(a+b) = 0

Xem: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Nhắc nhở lần 1 !

Thân