K
konghiduocten
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Câu I. Thu gọn các biểu thức sau:
A= $ (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} + \frac{1}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x}+3}{x+9} $
B= $ 21(\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3- \sqrt{5}})^{2} - 6(\sqrt{2-\sqrt{3}} + \sqrt{3+\sqrt{5}})^{2} - 15\sqrt{15} $
Câu II. Cho phương trình: $ 8x^{2} - 8x + m^{2} +1 =0 $( x là ẩn)
a) Xác định m để pt trên có nghiệm $ x=\frac{1}{2} $
b) xác định m để pt có 2 nghiệm $ x_{1} . x_{2} $ thỏa mãn $ x_{1}^{4} - x_{2}^{4} = x_{1}^{3} - x_{2}^{3} $
Câu III. Cho $ \Delta ABC\ $ không có góc tù (AB<AC) nội tiếp (O;R), (B,C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng // AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D $ \in $ cung nhỏ BC) cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) C/m: $ \widehat{MBC}=\widehat{BAC} $ từ đó \Rightarrow tứ giác MBIC nội tiếp
b) C/m: FI.FM = FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P $ \in $ cung nhỏ AB), đường thẳng QF cắt (O) tại T. C/m: P,T,M thẳng hàng
d) Tìm vị trí của A trên cung lớn BC sao cho Diện tích IBC lớn nhất
A= $ (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} + \frac{1}{\sqrt{x} - 3}) . \frac{\sqrt{x}+3}{x+9} $
B= $ 21(\sqrt{2 + \sqrt{3}} + \sqrt{3- \sqrt{5}})^{2} - 6(\sqrt{2-\sqrt{3}} + \sqrt{3+\sqrt{5}})^{2} - 15\sqrt{15} $
Câu II. Cho phương trình: $ 8x^{2} - 8x + m^{2} +1 =0 $( x là ẩn)
a) Xác định m để pt trên có nghiệm $ x=\frac{1}{2} $
b) xác định m để pt có 2 nghiệm $ x_{1} . x_{2} $ thỏa mãn $ x_{1}^{4} - x_{2}^{4} = x_{1}^{3} - x_{2}^{3} $
Câu III. Cho $ \Delta ABC\ $ không có góc tù (AB<AC) nội tiếp (O;R), (B,C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng // AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D $ \in $ cung nhỏ BC) cắt BC tại F, cắt AC tại I.
a) C/m: $ \widehat{MBC}=\widehat{BAC} $ từ đó \Rightarrow tứ giác MBIC nội tiếp
b) C/m: FI.FM = FD.FE
c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P $ \in $ cung nhỏ AB), đường thẳng QF cắt (O) tại T. C/m: P,T,M thẳng hàng
d) Tìm vị trí của A trên cung lớn BC sao cho Diện tích IBC lớn nhất
Last edited by a moderator: