toan 9

[baobeo3172008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm Min,Max Q= x/x^2-2x+3
Bài 2: Tìm Min B= X^2-4x-2/2x^2-8x+12

Xem : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

Nhắc nhở lần 1

 

[evilfc]

bài 1

ta có Q=$\dfrac{x}{x^2-2x+3}$
\Leftrightarrow$Qx^2-2Qx+3Q-x=0$
\Leftrightarrow$\triangle$=$(2Q+1)^2-12Q^2$
\Leftrightarrow$\triangle$=$8Q^2-4Q-1$ \leq 0
\Leftrightarrow$\dfrac{1-\sqrt{3}}{4}$\leqQ\leq$\dfrac{1+\sqrt{3}}{4}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

$T=(x-2)^2-6$

$M=2(x-2)^2+4$

$\rightarrow B \ge \dfrac{-3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=2$

 

[diendantoanhocvn]

Bài 2:

$T=(x-2)^2-6$

$M=2(x-2)^2+4$

$\rightarrow B \ge \dfrac{-3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=2$

Cả tử và mẫu đều là min thì sao được.
Bài 2chắc giống câu 1

 

[demon311]

Bài 2:

$T=(x-2)^2-6$

$M=2(x-2)^2+4$

$\rightarrow B \ge \dfrac{-3}{2}$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=2$

Giải tiếp nhé Khoa:

Đặt $t=(x-2)^2 \;\;\;\; (t\ge 0)\;\;\;$ để đơn giản ra

Ta có:

$B=\dfrac{ t-6}{2t+4} =\dfrac{ 1}{2}. \dfrac{ t-6}{t+2}=\dfrac{ 1}{2}(1-\dfrac{ 8}{t+2}) \ge \dfrac{ 1}{2}(1-\dfrac{ 8}{2})=\dfrac{ 1}{2}.(-3)=\dfrac{ -3}{2} \\
Min B=\dfrac{ -3}{2} \leftrightarrow t=0 \leftrightarrow x=2$

Biến đổi đơn giản thôi mà