[Toán 9]

[vuonghongtham07]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho phương trình $ ax^2+bc+c=0 $ (a,b là các số hữu tỉ; a khác 0). Biết phương trình có 1 nghiệm là $ \sqrt{2}+1 $. Tìm nghiệm còn lại.
2. Giải hệ phương trình: $ x^2-xy+y^2=3 $
và $ z^2-yz+1=0 $
3.Cho x,y thỏa mãn $ x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0 $. Tìm Min, Max của biểu thức A= x+y

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 3: Bài dễ nhất, chém trước =))

$(x+y)^2+3(x+y)+y^2-4=0$

$\leftrightarrow A^2+3A-4+y^2=0$

$\leftrightarrow A^2+3A-4 \le 0$

$\leftrightarrow (A-1)(A+4) \le 0$

$\leftrightarrow -4 \le A \le 1$

Kết luận là việc tiếp theo =))

 

[evilfc]

mình không chắc đúng nhé

bài 3: $x^2+2xy+2y^2+3x+3y-4=0$
\Leftrightarrow $(x+y)^2+3(x+y)=4-y^2\leq4$(1)
đặt t=x+y thì (1)\Leftrightarrow$t^2+3t-4\leq0$
\Leftrightarrow(t+4)(t-1)\leq0
\Leftrightarrow-4\leqt\leq1
\Leftrightarrow-4\leqx+y\leq1

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:

Từ phương trình 1:

$x^2-yx+y^2-3 =0$

$\Delta = y^2-4(y^2-3)=-3y^2+12 \ge 0$

$\leftrightarrow y ^2- 4\le 0$

Từ phương trình 2:

$z^2-yz+1=0$

$\Delta = y^2-4 \ge 0$

$\rightarrow y=\pm 2$

Đến đây dễ rồi

 

[junmatngu]

1. Cho phương trình $ ax^2+bc+c=0 $ (a,b là các số hữu tỉ; a khác 0). Biết phương trình có 1 nghiệm là $ \sqrt{2}+1 $. Tìm nghiệm còn lại.
2. Giải hệ phương trình: $ x^2-xy+y^2=3 $
và $ z^2-yz+1=0 $
3.Cho x,y thỏa mãn $ x^2+2y^2+2xy+3x+3y-4=0 $. Tìm Min, Max của biểu thức A= x+y

BÀI 2 NÈK
x^2-xy+y^2=3
\Leftrightarrow ( x+y )^2 -3xy=3
Đặt S=x+y và P=xy
hệ \Leftrightarrow S^2 + 3P =3
ta lại có z^2-yz+1=0
Δ=y^2−4≥0

→y=2 hoặc y=-2
đến đây ta thế tiếp vào pt đầu tiên

 

[thiensubaoho_9a]

1. Cho phương trình $ ax^2+bc+c=0 $ (a,b là các số hữu tỉ; a khác 0). Biết phương trình có 1 nghiệm là $ \sqrt{2}+1 $. Tìm nghiệm còn lại.

Cách 1:
Ta có: X = $ \sqrt{2}+1 $
\Rightarrow X-1 = $ \sqrt{2} $
\Rightarrow [tex] (X-1)^2 [/tex] =2
\Rightarrow $ X^{2} $- 2X - 1 =0
\Rightarrow Theo vi-ét [tex] X_1 [/tex] + [tex] X_2 [/tex] = 2
[tex] X_1 [/tex] . [tex] X_2 [/tex] = -1
\Rightarrow [tex] X_1 [/tex] = $ \sqrt{2}+1 $
[tex] X_2 [/tex] = $ 1 - \sqrt{2}$
Vậy [tex] n_0 [/tex] còn lại là $ 1 - \sqrt{2}$
Cách 2:
Nếu pt bậc hai $ ax^2+bc+c=0 $ có một nghiệm vô tỉ m+$\sqrt{n}$ thì nó có một
[tex] n_0 [/tex] vô tỉ là m - $\sqrt{n}$
Áp dụng
pt có nghiệm [tex] X_1 [/tex] = $ \sqrt{2}+1 $
\Rightarrow nghiệm còn lại [tex] X_2 [/tex] = $ 1- \sqrt{2} $